测度（数学术语）_百度百科
网页数学上，测度（Measure）是一个函数，它对一个给定集合的某些子集指定一个数，这个数可以比作大小、体积、概率等等。传统的积分是在区间上进行的，后来人们希望把积分推广到任意的集合上，就发展出测度的概念，它在数学分析和概率论有重要的地位。
什么是测度——一些常见的测度 - 知乎 - 知乎专栏
网页2023年3月20日 · 在数学中，测度（measure）这一概念是对像长度、面积、体积这样的几何概念的一般化。简单来说，对于一个可测的（measurable）集，一个测度可以给出这个集合的“大小”。 测度通常是定义在一个集合的 \sigma-代数（ \sigma-algebra）上的。
如何理解测度这个概念？ - 知乎
网页在数学中，测度这一概念是对像长度、面积、体积这样的几何概念的一般化。简单来说，对于一个可测集，一个测度可以给出这个集合的“大小”。 测度通常是定义在一个集合的 \sigma-代数上的。
网页目的: 为什么要学测度论？ 务虚: 现代概率论，理论统计学的基本语言和平台Why？ 务实: 抽象 统一：计数，Lebesgue 积分，奇异分布，无穷维空间 严格的数学基础：前行之保障 注记1 概率论vs 测度论 注记2 实变函数vs 测度论.....
数理统计笔记：概率与测度(I) 测度与积分 - 知乎
网页如果 \mu(\Omega) = 1 ，则称测度 \mu 为概率测度，测度空间 (\Omega, \mathcal{A}, \mu) 为概率空间。 例： 计数测度可以定义在 \sigma 代数上，因为计数测度定义在可数集 \Omega 上，其 \sigma 代数为 \Omega 的幂集 \mathcal{A} = 2^{\Omega} 。
测度论（measure theory）和实变函数是什么关系？ - 知乎
网页2017年10月2日 · 测度论是实分析的基础，就好比实数理论之于数学分析的重要性。 测度论其实就是在形式化地将 区间长度 这一个概念推广到实数集的更多子集上。
测度 | 中文数学 Wiki | Fandom
网页测度（measure）是测度论的基础概念，同时也是 Lebesgue 测度的抽象空间的推广。 在下面的讨论中，我们所称的集函数（set function）是定义域为集合系而值域为广义实数 R = R ∪ { + ∞ , − ∞ } {\displaystyle \mathcal{R} = \mathcal{R} \cup \{ +\infty, -\infty \}} 的映射。
2.3——测度 - 知乎 - 知乎专栏
网页2.3——测度. 知乎用户wkDfqU. 个人实分析拙劣的笔记,仅供鄙薄. 参考书籍: Folland,《Real Analysis, Modern Techniques and Their Applications》 (Second Edition) 这一节我们来介绍重要的测度,用于度量集合大小的一个指标. 测度: 设 \mathcal {M} 是基本空间 X 上的 \sigma- 代数.定义集函数 ...
40. Lebesgue 测度及其性质 - 香蕉空间
网页在 R1 上, 我们考虑由所有的开集所生成的 σ -代数 B(R1), 我们将要在 R1 上构造 Lebesgue 测度. 先规范一下术语: 当我们谈论一个区间的时候, 我们指的是形如 [a,b],(a,b),(a,b],[a,b) 的区间, 其中 a 和 b 可以分别取到 −∞ 和 +∞. 对于任意上述一个区间 I, 无论它是开的还是 ...
测度-数学百科
网页测度 在数学分析里是指一个函数，它对一个给定集合的某些子集指定一个数。感官上，测度的概念相当于长度、面积、体积等。一个特别重要的例子是欧氏空间上的勒贝格测度，它把欧氏几何上传统的诸如长度、面积和体积等概念赋予 n 维欧式空间 Rn。
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